中国报告大厅网讯，量子信息技术的快速发展推动着单光子探测技术向更高精度、更宽动态范围方向演进。四象限超导纳米线单光子探测器作为极弱光探测领域的核心器件，已广泛应用于地月激光通信、深空光通信等前沿场景。然而，高计数率条件下的光子计数值失真以及低信噪比环境下的定位困难，长期制约着该类器件的性能发挥。一项系统性研究创新性地引入计数值非线性校正机制，提出了非整数次幂运算和差定位方法，实现了在信噪比大于50时定位误差降低70%、信噪比小于10时定位误差降低27%的突破性进展，当光子计数值大于10⁴时定位标准差可小于0.01倍光斑半径。这些技术成果为2026年及未来单光子探测器在精密测量、量子通信等领域的深度应用奠定了坚实基础。
《2026-2031年中国单光子探测器行业市场供需及重点企业投资评估研究分析报告》指出，四象限探测器通过测量光斑在4个独立象限产生的光电流信号差异实现高精度、快速的光斑定位，广泛用于激光通信光束对准、精密跟踪等领域。超导纳米线单光子探测器具有单光子灵敏度、高于95%的探测效率、低暗计数等优势，性能优于传统单光子探测器，已成为极弱光探测领域的理想器件。超导纳米线单光子探测器与四象限结构结合形成的四象限超导纳米线单光子探测器已应用于地月激光通信等微弱信号探测领域。
近年来的研究表明，四象限光斑定位需要综合考虑探测器工作特性、光斑模型和工况等因素。在探测器工作特性方面，四象限超导纳米线单光子探测器各象限输出的是特定积分时间内的光子计数值。然而，超导纳米线单光子探测器在响应单个光子事件后，需经历几十纳秒的探测效率恢复时间，导致实际光子计数值低于真实值，且该偏差随光强增强而增大。值得注意的是，现有四象限超导纳米线单光子探测器光斑定位的研究中并未考虑校正光子计数值。研究表明，超导纳米线单光子探测器可实现高动态范围的计数值校正。因此，有必要研究集成计数值校正机制的四象限超导纳米线单光子探测器光斑定位方法。
在光斑模型与工况方面，经典的四象限和差定位法的数学有效性基于"均匀矩形光斑"这一理想假设。经典方法应用于偏移量较大的高斯光斑定位时，会引入显著的定位误差。针对此问题，研究人员采用更符合实际的高斯光斑模型，并推导了无噪声条件下的光斑中心坐标解析解。尽管如此，现有光斑定位方法均未针对低信噪比条件下误差增大的问题进行优化。
针对四象限超导纳米线单光子探测器在高计数率条件下光子计数值失真及低信噪比条件下定位困难的问题，研究结合超导纳米线单光子探测器的恢复时间特性，在定位方法中引入计数值校正机制，并推导高斯光斑模型的定位公式;针对低信噪比条件下X或Y方向的信号差异度降低问题，提出非整数次幂运算的光斑定位方法。在此基础上，分析不同信噪比条件下多种方法的光斑定位精度。最后，搭建光斑定位实验装置，验证方法的有效性。
(一)单光子探测器的光子计数非线性效应与校正机制
四象限超导纳米线单光子探测器的每个通道可独立输出相应象限的光子计数值。光斑坐标估计的核心任务是根据光子计数值C1~C4，结合已知的光斑尺寸、四象限超导纳米线单光子探测器响应特性等先验信息，准确估计入射光斑中心在探测器平面上的坐标(X0,Y0)。由于超导纳米线单光子探测器的恢复时间效应，当入射光子计数率增大时，后续光子因探测效率尚未恢复而未被探测的概率将提高，导致实际光子计数值Ci低于理论光子计数值CTi。同时，四象限超导纳米线单光子探测器各象限正常工作时的探测效率Si并不严格相等，导致实际Ci是CTi与Si相乘后的结果。理论光子计数值CTi的近似解公式为：
CTi ≈ (Ci × T) / [Si × (T - Ci × Tdi)]，i=1,2,3,4
式中：T为光子计数的积分时间，Tdi为第i个象限的超导纳米线单光子探测器的探测恢复时间。实际光斑定位应用中，需要预先标定Si、Tdi。
(二)单光子探测器的理想高斯光斑定位解析解
高斯光斑强度分布满足标准二维高斯函数形式，其中E0为中心电矢量振幅，σ为标准差，σ与光斑的1/e²半径ω的关系为σ=ω/2，x、y为坐标值。中心坐标为(X0,Y0)的光斑在四象限超导纳米线单光子探测器各象限的积分可由标准正态分布的累积分布函数Φ(Z)变换求出。根据二维高斯函数的可分离性，强度分布的积分可化为两个独立的标准正态分布px(x)、py(y)积分的乘积再乘以中心光强。
利用计数值校正公式进行计数值校正后，各象限的光子计数值Ci(i=1,2,3,4)与相应象限总光强Qi(i=1,2,3,4)满足线性映射关系。计算出x轴正半轴、y轴正半轴的总光强度与四象限总光强度之比，再利用正态分布分位点性质，求出光斑中心坐标估计值：
X̂0 = σ × Φ⁻¹[(C1+C4)/(C1+C2+C3+C4)] Ŷ0 = σ × Φ⁻¹[(C1+C2)/(C1+C2+C3+C4)]
由上述公式可准确估计理想条件下四象限超导纳米线单光子探测器测量的高斯光斑中心坐标。
(三)单光子探测器的均匀矩形光斑经典定位方法
经典的和差定位法指出，光斑中心坐标估计为：
Xg = ω × (CX+ - CX-)/(CX+ + CX-) Yg = ω × (CY+ - CY-)/(CY+ + CY-)
式中：CX+为平面坐标系中X轴正半轴的计数值总和，CX-为平面坐标系中X轴负半轴的计数值总和，CY+为平面坐标系中Y轴正半轴的计数值总和，CY-为平面坐标系中Y轴负半轴的计数值总和。
该方法适用于坐标轴平行的正方形均匀光斑的入射场景。在该场景下，当正方形沿X轴正方向平移长度x0时，X轴正半轴比负半轴多出了CX+ - CX-的计数值。基于正方形的对称性和几何关系，根据上述多出的计数值在总计数值CX+ + CX-中的占比，即可得到此场景下X轴的估计结果。Y轴的估计与其类似。对于实际应用中常见的高斯光斑，上述方法视为一种近似解。
(四)单光子探测器的含噪均匀矩形光斑非整数次幂定位方法
噪声反映在各象限的实际计数值Ci中，影响光斑中心坐标估计的准确性。实际上，噪声来自背景噪声、光子计数涨落噪声、探测器暗计数等方面。为便于分析，仅考虑背景光噪声，并认为各象限的背景噪声光子数CN是均匀的。在CN已知的理想条件下，此时矩形光斑真实坐标估计为：
Xg = ω × (CX+ - CX-)/(CX+ + CX- - 4CN) Yg = ω × (CY+ - CY-)/(CY+ + CY- - 4CN)
式中：SSNR为信噪比，SSNR = (CX+ + CX-)/4CN。以X轴为例，当CX+ > CX-时，存在不等式关系。左侧分式与光强对比度公式的形式相似，因此，噪声引起定位误差的物理图像可解释为：背景噪声4CN的叠加导致CX+与CX-的对比度下降，造成光斑定位实际值小于真实值。
实际应用中CX+、CX-均为自然数，可采用高次幂对CX+与CX-分别进行指数运算，提升含噪条件下的正负半轴计数值的差异性。研究提出非整数次幂运算的和差法(指数n>1)：
X̂g = ω × (CX+ⁿ - CX-ⁿ)/(CX+ⁿ + CX-ⁿ) Ŷg = ω × (CY+ⁿ - CY-ⁿ)/(CY+ⁿ + CY-ⁿ)
以X轴为例，利用上述公式进行定位的关键在于实现差值增益。构造辅助函数，根据其单调性可证明增益效果。实际应用中，通过控制非整数次幂指数n的大小，可以在低信噪比条件下控制差异性的提升程度，从而降低光斑定位误差。
三、单光子探测器不同条件下光斑定位精度研究
采用蒙特卡洛仿真方法，分析不同信号噪声条件下高斯光斑模型定位法、经典和差法、非整数幂运算和差法的光斑定位精度。在光源端，仿真采用高斯光斑，添加均匀背景噪声，并引入光子泊松随机过程。在探测器端，仿真引入超导纳米线单光子探测器的探测恢复时间特性，并考虑了光斑在探测器光敏面不同位置的物理响应过程。经过5000次仿真，统计不同条件下各方法的定位精度，包括估计值的绝对误差与标准差。仿真采用的条件为：噪声光子每秒钟计数值为1×10⁵，信噪比分别为1:1、5:1、25:1、125:1，积分时间为0.01s，超导纳米线单光子探测器恢复时间为25ns。
仿真结果显示，低信噪比条件下(5:1以下)，n>1的非整数幂运算的估计误差优于高斯模型定位方法(包括校正与未校正两种)与经典的和差定位方法(n=1)，与理论预期一致。当信噪比增大时，高斯模型定位方法(包括校正与未校正2种)的估计值与真实值之比接近1，误差较低;引入超导纳米线单光子探测器计数值校正机制后，进一步将误差逼近0。高信噪比时，由于非整数幂运算放大了光斑偏移的差异度，导致估计值与真实值之比大于1。值得注意的是，当估计值与真实值之比大于等于2时，在光斑跟踪应用中可能因反馈量的超调引发振荡风险，需要在高信噪比条件下选用幂次较低的方法或高斯模型定位方法(包括校正与未校正2种)。
实际应用中，光斑可能出现在四象限超导纳米线单光子探测器坐标系中的任何位置。为进一步分析不同方法的定位精度，开展5000次仿真实验并对结果进行分析。光斑估计坐标与真实坐标的欧氏距离误差计算公式为：
μx,y = √[(X̂-X)² + (Ŷ-Y)²]
分析可知：在低信噪比(SSNR=5:1)下，采用n=1.4的幂运算法可显著降低坐标平面上的整体定位误差;当信噪比逐渐增大时，实现最小定位误差所需的幂运算指数逐渐减小;在高信噪比条件下，高斯模型(校正)法的定位准确性优于其他方法。
光斑估计坐标相对于原点的欧氏距离的标准差计算公式为：
σx,y = √[Var(√(X̂²+Ŷ²))]
分析可知：随着信噪比增大，各方法的定位标准差逐渐降低。其中，高斯模型(校正)法的定位标准差呈现出原点附近较小、边缘处较大的分布特点。幂运算法的定位标准差分布特点与之相反，且在相同信噪比条件下当幂指数增大时，原点附近位置的定位标准差逐渐增大。值得注意的是，定位标准差主要来源于含噪计数值的泊松波动，与光子计数值的大小呈负相关。
不同背景噪声计数值条件下，各方法的平均定位误差μ̄x,y与平均定位标准差σ̄x,y分析表明：当SSNR<10时，幂运算法提高了位置准确度;当总计数值大于1×10⁶时，超导纳米线单光子探测器的计数值校正有效提高了定位准确度。观察各种方法形成的μ̄x,y包络下缘可知：当SSNR>40时，选用计数值校正后的高斯模型(校正)法定位效果较好;当10
横向对比研究提出的光斑定位方法(计数值校正高斯模型法、非整数幂运算和差法)与国内外同类方法的应用效果。当前光斑定位方法可分为直接解算法与拟合法2类。直接解算法根据物理模型，由四象限数值(C1~C4)直接计算偏移量，包括对角线法、差比和法、对数法等。拟合法在偏移量计算的基础上，采用各类函数拟合偏移量与预先标定的光斑中心实际位置的关系，包括归一化中心法、多项式拟合法、玻尔兹曼函数拟合法、复合拟合法等。拟合法的拟合参数需通过实验测量预先标定，在标定工况下其定位误差通常优于直接解算法。然而，最优拟合参数因不同的工况而异。
仿真对比无需参数拟合的直接解算法的定位误差与标准差，噪声计数值为1×10⁴条件下各方法的平均定位误差与平均定位标准差结果显示：在高信噪比条件下，计数值校正的高斯模型法的定位误差优于其他方法，对角线法的波动程度(标准差)低于其他方法。差比和法与经典和差法(n=1的幂运算法)定位误差一致，但波动程度更高。需要指出，当信噪比较低时，所有方法均存在较高的定位误差。产生此现象的原因在于，四象限探测器各个象限输出的归一化信号强度到光斑中心位置的映射是SSNR的函数。然而，各个方法的解析解仅针对某一信噪比工况(通常为高信噪比工况)，并不适用于任意未知信噪比。同时，仅凭单个四象限探测器难以实时获取信噪比先验信息，最终未能实现低信噪比下的准确定位。
可行的解决思路包括：在系统中额外引入经预先校准的背景探测器，对准无目标空域并实时监测背景噪声强度，然后估算SSNR，从而提升低信噪比条件下的定位精度;偏转四象限器件的探测视场，使之瞬时指向光斑邻近空域并测量背景噪声，从而获取信噪比信息;增加像元个数，从非光斑像元区域提取背景噪声强度，从而计算SSNR。因此，未来可采用改进方法降低低信噪比条件下的定位误差。
为了验证方法的有效性，设计了光斑定位实验系统，该系统包括光束偏转与发射系统、接收望远镜系统、四象限超导纳米线单光子探测器探测器和数据采集与处理模块等。光束偏转与发射系统采用激光器产生功率可调的1550nm的激光。激光经光束整形后由快速反射镜偏转，随后由口径200mm的平行光管输出。反射镜的偏转信号由信号发生器产生。口径50.8mm的接收望远镜系统将光束聚焦至四象限超导纳米线单光子探测器光敏面。每个像元的光敏面尺寸为10μm×10μm。四象限超导纳米线单光子探测器被固定在电动三轴位移系统上，该系统可提供纳米级精度的线性移动，以测量光敏面上聚焦光斑的半径。四象限超导纳米线单光子探测器输出的光子计数信号由脉冲计数器采集，经GPIB接口传输至计算机进行信号处理。
实验前，需测量聚焦在探测器光敏面上的光斑尺寸。将平行光管的光束出射角度置零，并保持激光功率不变。控制三轴位移系统以6μm的步进量对垂直于光轴平面进行二维扫描，记录各扫描坐标的光子计数值图像。对二维扫描计数值分布做插值并扣除探测器光敏面尺寸，可得光斑直径约为16μm。
实验中，由信号发生器控制快速反射镜沿X轴方向做正弦扫描，扫描电压峰值设为100mV，频率设为100mHz，对应周期为10s。当扫描电压达到峰值时，光斑中心沿X轴方向移动约6.7μm，大小为光斑半径的0.42。在接收端控制四象限超导纳米线单光子探测器以0.2s的积分时间、约0.13s的采样间隔逐次采集光子计数值。经多次测量，采集的四象限超导纳米线单光子探测器各象限光子计数序列显示，实验中的背景光子每秒钟计数值约为2.93×10³，零位置光斑信号光子每秒钟计数值约为3.27×10⁵，信噪比为110:1。对该序列采用研究定位方法计算得到的光斑位置估计显示：估计的光斑位置总体趋势与光斑实际坐标正相关，各方法估计位置的大小关系与前文分析一致;图中出现了一些偏离较大的点，可能由外部电磁干扰、光子泊松涨落、光源功率波动等因素引起。
为了测量系统信噪比对定位精度的影响，保持上述直径约16μm的光斑不变，将快速反射镜X方向的扫描电压设为恒定100mV，即光斑在四象限超导纳米线单光子探测器上的X坐标真实位置仍为0.42倍光斑半径。采集不同信噪比条件下四象限超导纳米线单光子探测器各个象限光子计数值。在背景噪声光子每秒钟计数值约为2.93×10³的条件下，改变入射光功率以实现信噪比调节。系统信噪比为82.6:1、26.1:1和8.3:1时的实验结果显示，实线表示不同方法计算的X坐标估计值，虚线表示相应方法的X坐标理论值。每秒钟总光子计数值低于10⁶。分析可知：该条件下恢复时间为25ns的超导纳米线单光子探测器的光子计数值损失率不超过1%，此时计数值校正的高斯模型并未引入明显的额外误差。各方法估计值的大小关系与仿真分析一致，在高信噪比条件下，计数值校正的高斯模型法的定位结果最接近真实值位置(0.42倍光斑半径);指数n>1的幂运算和差法更适用于低信噪比条件。
为进一步说明坐标估计的波动程度，计算上述3种信噪比条件下实验数据的标准差与理论值数据的标准差。结果显示，随着信噪比降低，定位标准差逐渐增大。在高信噪比条件下，实验标准差显著高于理论标准差，产生此现象的原因为：理论数据是在仅考虑光子泊松过程随机涨落的理想条件下得到的，而实验中除泊松过程之外，外部电磁干扰、光源功率波动、探测器响应率波动等因素均会对结果数据产生影响。
综合实验分析可知，不同信噪比、不同方法对位置估计精度影响的实验结果与仿真结果是一致的，且实验数据与理论数据较为吻合，表明前文讨论的不同估计方法的适用范围是有效的。
单光子探测器行业产业布局分析指出，四象限超导纳米线单光子探测器光斑定位精度的提升，为深空激光通信、量子密钥分发、单光子激光雷达等前沿应用提供了关键技术支持。在激光通信领域，0.01倍光斑半径的定位精度意味着更精细的光束对准能力，可显著提升通信链路的稳定性和数据传输速率;在量子通信领域，高精度的光子位置探测有助于提升量子比特的编码效率和传输保真度。
技术层面，计数值校正机制解决了高计数率下的非线性失真问题，拓展了单光子探测器的动态范围;非整数次幂运算方法突破了低信噪比下的定位精度瓶颈，增强了器件在复杂环境下的适应能力。这些创新为单光子探测器从实验室走向工程化应用扫清了技术障碍。
产业层面，随着空间互联网、量子信息网络的加速建设，对高性能单光子探测器的需求将持续增长。2026年及未来，单光子探测器技术将向更高探测效率、更低暗计数、更宽动态范围、更强环境适应性方向发展，形成涵盖材料制备、器件设计、系统集成、算法优化的完整技术生态。
针对四象限超导纳米线单光子探测器在高计数率下光子计数值失真及低信噪比条件下定位困难的问题，研究创新性地引入了超导纳米线单光子探测器非线性校正机制，分析推导了校正后的高斯光斑定位解析解，提出了非整数次幂运算和差定位方法，通过指数n>1增强正负半轴信号差异度，降低了定位误差。研究结果表明：当SSNR>50时，计数值校正的高斯光斑定位法可降低70%的定位误差;当SSNR<10时，非整数次幂运算(n=1.4)可将定位误差降低27%，且标准差控制在0.01倍光斑半径内。通过蒙特卡洛仿真建立了不同信噪比下最小定位误差的方法择优框架，当SSNR>40时，采用计数值校正高斯模型效果较好;当10≤SSNR≤40时，选用经典和差法效果较好;当SSNR<10时，选用n=1.4的幂运算法效果较好。
实验验证表明，不同信噪比、不同方法对位置估计精度影响的实验结果与仿真结果高度一致，数据吻合度良好。研究成果为推动四象限超导纳米线单光子探测器在深空激光通信光束跟踪、弱信号目标定位等领域的应用提供了有力支撑，未来将聚焦幂运算指数n的实时优化以满足动态光场环境下的定位需求，助力2026年及未来单光子探测器技术在量子信息、空间通信、精密测量等战略领域的深度应用与产业化发展。
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